4. Getempereerde stemmingen
4.1 Ongelijkzwevende stemmingen (1680-1810)
In de loop van de tweede helft van de zeventiende eeuw wordt er steeds meer geŰxperimenteerd met gedurfde harmonieŰn en modulaties, waardoor de beperkingen van de middentoonstemming duidelijk tot uiting komen. Er ontstond behoefte aan een stemming waarbij in zo veel mogelijk toonaarden met de grootste zuiverheid kon spelen.
Technisch gesproken kwam het er in het algemeen op neer de wolfskwint (gis-es) en de door Bach als 'barbarisch' bestempelde enharmonische tertsen (=eigenlijk verminderde kwarten, t.w.cis-f, fis-bes, gis-c en b-es) zoveel mogelijk weg te werken. Aan de meest radicale (en dus de meest onzuivere manier), n.l. de regelmatige verdeling van het Pythagore´sch komma is wel gedacht, maar werd op esthetische gronden verworpen (zie volgende paragraaf: gelijkzwevende stemming).
Een van de eerste oplossingen werd gegeven door Andreas Werckmeister (1645-1706). Zijn eerste stemming (hij heeft er verschillende ontworpen) bood ongekende mogelijkheden. Het gaat hier om een ongelijkzevende stemming waarbij je in de meest voorkomende toonsoorten redelijk zuiver spelen kan. De stemming kun je een 'wohltemperierte' stemming noemen.
Werckmeister verdeelde het pythagore´sch komma over 4 kwinten, waarvan de eerste 3 onmiddellijk na elkaar kwamen (c-g, g-d en d-a), terwijl de vierde zich verder in de kwintencirkel bevond (b-fis). Deze vier kwinten zijn dus nu ╝ deel van het pythagore´sch komma te klein, de overige zijn rein (=zuiver). Het gevolg is dat alle grote tertsen te groot en alle kleine tertsen te klein zijn, maar dan zˇ, dat de meest voorkomende tertsen nagenoeg zuiver zijn en dat de onzuiverheid toeneemt naarmate de tertsen verder in de kwintencirkel liggen.

Voorbeeld

  • De terts c-e vind je via het opstapelen van de 4 kwinten c-g, g-d, d-a en a-e
  • 3 Werckmeister kwinten op elkaar = 3 x (702-6) = 2088 cents (1 zuivere kwint = 702 cents)
  • Hierboven op de kwint a-e die bij Werkmeister zuiver is, dus 702 cents groot is: 2088 + 702
  • Nu de 2 octaven eruit (2 octaven op elkaar = 2 x 1200 = 2400 cents): Werckmeister terts c-e: (2088 + 702) - 2400 = 390 cents.
  • Zuivere terts = 386 cents. Verschil is dus 4 cents
Vermoedelijk maakte deze stemming van Werckmeister het voor Bach mogelijk zijn 'Wohltemperiertes Clavier' te schrijven, waarin alle toonaarden gebruikt zijn.

Let wel:
hoewel alle toonaarden te gebruiken zijn, klinken deze niet allemaal hetzelfde zoals op onze huidige piano; daarom kun je ook spreken over het karakter van een toonaard zoals uitgewerkt in verschillende 17e en 18e eeuwse bronnen. De musicus en theoreticus Mattheson schrijft in 1713 dat de toonaard f-klein gebruikt wordt om gelaten, diepe, zwarte, met vertwijfeling gepaard gaande doodsangst uit te drukken. C-groot is volgens hem vrijpostig, maar ook geschikt om vreugdegevoelens uit te drukken. Een laatste voorbeeld b-klein is een uiting van onlust-gevoelens en melancholie. Wie denkt aan "Es is vollbracht" uit Bachs Johannes Passie kan zich hier wel iets bij voorstellen.

Eye-opener:
In deze aria van Bach staat er de tekst "Der Held aus Juda siegt mit Macht": een groot muzikaal contrast in allerlei opzichten, maar ook qua toonaarden, D-groot tegenover het vorige b-klein.

In de 18e eeuw blijft het stemmingsprobleem bijzonder actueel. Organisten, mathematici en theoretici komen steeds weer nieuwe temperaturen. Belangrijke figuren zijn: Rameau (1683-1764), Tartini (1692-1770), Neidthard (ca. 1685-1739), Sorge (1703-1778), Marpurg (1718-1795), Kirnberger (1721-1783). In 1806 spreekt een componist TŘrk over de 'fast unzńhlige Temperaturen'.

Een voorbeeld van muziek op een clavecimbelmuziek in een Werckmeister-III stemming.

cd (1K)klik hier

Langzamerhand ontstaat er behoefte om in alle toonsoorten te spelen en vrijelijk te kunnen moduleren en enharmoniseren, zonder door te grote onzuiverheden te worden gestoord.

4.2 Gelijkzwevende stemmingen (1810-heden)
Bij de gelijkzwevende stemming -de stemming van de huidige piano gebaseerd op uitgangspunten van de 18e eeuwer Neidhart- wordt het pythagore´sch komma gelijkelijk over twaalf tonen binnen het octaaf verdeeld. Dat betekent dat alle halve afstanden even groot zijn. Technisch gesproken gaat het om de volgende ingrepen:

  • Een reine kwint is 702 cents. Elke kwint wordt in de gelijkzwevende stemming 2 cents te klein en wordt dus 702 - 2 = 700 cents.
  • Vier op elkaar gestapelde zuivere kwinten geven een grote terts van 408 cents (zie 2.2). De grote terts wordt nu -vanwege de onzuivere kwinten- 408 + (4 Î -2) = 400 cents, 14 cents te groot t.o.v. van de zuivere grote terts van 386 cents.
Met andere woorden: de kwinten zijn bijna zuiver, de grote terts is tamelijk 'onzuiver'. Dat geldt ook voor de kleine terts. Tegenover deze vervlakking van de intervallen en toonsoortkarakteristieken staat nu de mogelijkheid ongelimiteerd te transponeren, moduleren en enharmoniseren. En: tegenover het gemak van het leggen van de meeste temperaturen staat nu een heel lastig uit te voeren stemming.

Besef dus dat veel oude muziek voor orgel en clavecimbel op de huidige piano anders klinkt dan in de tijd dat de muziek werd gemaakt! Reden voor onder meer barokke musici om niet alleen op authentieke instrumenten te spelen (of kopieŰn daarvan), maar ook op instrumenten die op een 'oude' manier gestemd zijn.

Vorige | Volgende